1.سهلة
مقطع زاوية على شكل L له ساق أفقية عرضها 150 mm وساق رأسية ارتفاعها 240 mm (كلاهما مقيس كليًا). سُمك كلتا الساقين 18 mm. أوجد ارتفاع المركز ȳ فوق الحافة السفلية.
B = 150 mmH = 240 mmt = 18 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 120 mm × 150 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 45 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 120 mmh = 150 mmd = 50 mmمركز الثقب: y = 45 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
أنبوب دائري قطره الخارجي D = 270 mm وقطره الداخلي d = 246 mm. أوجد نصف قطر الدوران r حول المحور المركزي الأفقي.
D = 270 mmd = 246 mm
r = mm
4.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 150 mm × 240 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 80 mm وارتفاعها 40 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 84 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 240 mmالفتحة: 80 × 40 mmمركز الثقب: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
لوح أبعاده 100 mm × 150 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 30 mm وارتفاعها 20 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 97,5 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 150 mmالفتحة: 30 × 20 mmمركز الثقب: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 80,61 mm
- 2. ȳ = 78,67 mm
- 3. r = 91,32 mm
- 4. Ix = 81,85 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 167,8 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 27,79 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.