1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 240 mm × 150 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 105 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 240 mmh = 150 mmd = 50 mmمركز الثقب: y = 105 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 150 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 105 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmمركز الثقب: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 120 mm وسُمكها 20 mm، وعمق كلي 240 mm، وجذع سُمكه 6 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 120 mmH = 240 mmtf = 20 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
مقطع I ملحوم له شفة علوية 120 × 24 mm، وجذع ارتفاعه 220 mm وسُمكه 16 mm، وشفة سفلية 280 × 20 mm (العرض × السُمك). أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
الشفة العلوية: 120 × 24 mmالجذع: 16 × 220 mmالشفة السفلية: 280 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 15 kN·m. أوجد إجهاد الانحناء σالأسفل عند الحافة السفلية.
bf = 260 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 300 mmM = 15 kN·m
σالأسفل = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 255,7 mm
- 2. ȳ = 73,27 mm
- 3. Ix = 333 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 62,24 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 129,5 × 10⁶ mm⁴
- 6. σالأسفل = 67,59 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.