1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 100 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 60 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 100 mmh = 240 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 60 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 150 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 156 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 240 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
لوح أبعاده 120 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 80 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 200 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 150 mm × 200 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 80 mm وارتفاعها 50 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 70 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 200 mmالفتحة: 80 × 50 mmمركز الثقب: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
كمرة من الحديد الزهر لها مقطع T الموضّح، والشفة في الأعلى. الإجهادات المسموحة 35 MPa في الشد و 120 MPa في الضغط. أوجد أكبر عزم انحناء سالب (تحدّب) Mallow يمكن أن تتحمّله الكمرة (أعطِ مقداره).
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 160 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 148,9 mm
- 2. ȳ = 121,8 mm
- 3. Ix = 168,2 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 78,08 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 95,01 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 12,22 kN·m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.