1.سهلة
مقطع زاوية على شكل L له ساق أفقية عرضها 140 mm وساق رأسية ارتفاعها 200 mm (كلاهما مقيس كليًا). سُمك كلتا الساقين 12 mm. أوجد ارتفاع المركز ȳ فوق الحافة السفلية.
B = 140 mmH = 200 mmt = 12 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 100 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 168 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 100 mmh = 240 mmd = 50 mmمركز الثقب: y = 168 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 150 mm وسُمكها 18 mm، وعمق كلي 320 mm، وجذع سُمكه 8 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 150 mmH = 320 mmtf = 18 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 50 kN·m. أوجد إجهاد الانحناء σالأسفل عند الحافة السفلية.
bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 260 mmM = 50 kN·m
σالأسفل = MPa
6.صعبة
مقطع I ملحوم له شفة علوية 120 × 16 mm، وجذع ارتفاعه 270 mm وسُمكه 8 mm، وشفة سفلية 280 × 10 mm (العرض × السُمك). أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
الشفة العلوية: 120 × 16 mmالجذع: 8 × 270 mmالشفة السفلية: 280 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 63,32 mm
- 2. ȳ = 115,7 mm
- 3. Ix = 138,5 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 4,25 × 10⁶ mm⁴
- 5. σالأسفل = 210,7 MPa
- 6. Ix = 105,3 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.