1.سهلة
مقطع مستطيل عرضه b = 140 mm وارتفاعه h = 375 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ibase حول المحور الواقع على حافته السفلية.
b = 140 mmh = 375 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
مقطع مستطيل عرضه b = 120 mm وارتفاعه h = 450 mm. أوجد معامل المقطع المرن Sx للانحناء حول المحور المركزي الأفقي x.
b = 120 mmh = 450 mm
Sx = × 10³ mm³
3.متوسطة
لوح أبعاده 100 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 168 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 240 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 240 mm وسُمكها 14 mm، وعمق كلي 340 mm، وجذع سُمكه 8 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 240 mmH = 340 mmtf = 14 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 150 mm × 200 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 50 mm وارتفاعها 40 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 70 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 200 mmالفتحة: 50 × 40 mmمركز الثقب: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 20 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 140 mmM = 20 kN·m
σالأعلى = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. Ibase = 2461 × 10⁶ mm⁴
- 2. Sx = 4050 × 10³ mm³
- 3. Ix = 113,5 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 198,9 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 97,8 × 10⁶ mm⁴
- 6. σالأعلى = 64,09 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.