1.سهلة
لوح أبعاده 200 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 80 mm يبعد مركزه 50 mm عن الحافة اليسرى (عند منتصف الارتفاع). أوجد بُعد المركز الهندسي x̄ عن الحافة اليسرى.
b = 200 mmh = 300 mmd = 80 mmمركز الثقب: x = 50 mm
x̄ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 130 mm وسُمكها 22 mm، وعمق كلي 360 mm، وجذع سُمكه 14 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 130 mmH = 360 mmtf = 22 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 150 mm × 300 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 50 mm وارتفاعها 50 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 105 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 300 mmالفتحة: 50 × 50 mmمركز الثقب: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
لوح أبعاده 120 mm × 240 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 30 mm وارتفاعها 20 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 156 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 240 mmالفتحة: 30 × 20 mmمركز الثقب: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. x̄ = 104,6 mm
- 2. ȳ = 237,8 mm
- 3. Ix = 45,12 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 200,4 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 331,6 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 137,4 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.