1.سهلة
أنبوب دائري قطره الخارجي D = 240 mm وقطره الداخلي d = 208 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول أحد أقطاره.
D = 240 mmd = 208 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
مقطع مستطيل عرضه b = 160 mm وارتفاعه h = 275 mm. أوجد معامل المقطع المرن Sx للانحناء حول المحور المركزي الأفقي x.
b = 160 mmh = 275 mm
Sx = × 10³ mm³
3.متوسطة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 190 mm وسُمكها 18 mm، وعمق كلي 360 mm، وجذع سُمكه 12 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 190 mmH = 360 mmtf = 18 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 190 mm وسُمكها 14 mm، وعمق كلي 500 mm، وجذع سُمكه 14 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 190 mmH = 500 mmtf = 14 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 20 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 180 mmM = 20 kN·m
σالأعلى = MPa
6.صعبة
مقطع I ملحوم له شفة علوية 110 × 24 mm، وجذع ارتفاعه 250 mm وسُمكه 16 mm، وشفة سفلية 170 × 12 mm (العرض × السُمك). أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
الشفة العلوية: 110 × 24 mmالجذع: 16 × 250 mmالشفة السفلية: 170 × 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. Ix = 70,98 × 10⁶ mm⁴
- 2. Sx = 2017 × 10³ mm³
- 3. Ix = 234,2 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 436,9 × 10⁶ mm⁴
- 5. σالأعلى = 36,63 MPa
- 6. Ix = 104,5 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.