1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 200 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm يبعد مركزه 140 mm عن الحافة اليسرى (عند منتصف الارتفاع). أوجد بُعد المركز الهندسي x̄ عن الحافة اليسرى.
b = 200 mmh = 240 mmd = 60 mmمركز الثقب: x = 140 mm
x̄ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 120 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 70 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 200 mmd = 50 mmمركز الثقب: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
لوح أبعاده 120 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 105 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 300 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 100 mm × 300 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 40 mm وارتفاعها 40 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 195 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 300 mmالفتحة: 40 × 40 mmمركز الثقب: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
كمرة من الحديد الزهر لها مقطع T الموضّح، والشفة في الأعلى. الإجهادات المسموحة 35 MPa في الشد و 150 MPa في الضغط. أوجد أكبر عزم انحناء موجب (تقعّر) Mallow يمكن أن تتحمّله الكمرة.
bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 220 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 102,5 mm
- 2. x̄ = 97,5 mm
- 3. Ix = 77,77 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 263,2 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 221,4 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 7,395 kN·m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.