1.سهلة
أنبوب دائري قطره الخارجي D = 220 mm وقطره الداخلي d = 180 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول أحد أقطاره.
D = 220 mmd = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 200 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 80 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 200 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
أنبوب دائري قطره الخارجي D = 200 mm وقطره الداخلي d = 176 mm. أوجد نصف قطر الدوران r حول المحور المركزي الأفقي.
D = 200 mmd = 176 mm
r = mm
5.صعبة
كمرة من الحديد الزهر لها مقطع T الموضّح، والشفة في الأعلى. الإجهادات المسموحة 50 MPa في الشد و 150 MPa في الضغط. أوجد أكبر عزم انحناء موجب (تقعّر) Mallow يمكن أن تتحمّله الكمرة.
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 300 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.صعبة
كمرة من الحديد الزهر لها مقطع T الموضّح، والشفة في الأعلى. الإجهادات المسموحة 40 MPa في الشد و 150 MPa في الضغط. أوجد أكبر عزم انحناء سالب (تحدّب) Mallow يمكن أن تتحمّله الكمرة (أعطِ مقداره).
bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 200 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
مفتاح الإجابات
- 1. Ix = 63,46 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 94,64 mm
- 3. Ix = 131,5 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 66,6 mm
- 5. Mallow = 20,51 kN·m
- 6. Mallow = 8,482 kN·m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.