1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 240 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 140 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 240 mmh = 200 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 140 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 100 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 96 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 240 mmd = 40 mmمركز الثقب: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 40 kN·m. أوجد إجهاد الانحناء σالأسفل عند الحافة السفلية.
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 300 mmM = 40 kN·m
σالأسفل = MPa
6.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 30 kN·m. أوجد إجهاد الانحناء σالأسفل عند الحافة السفلية.
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 260 mmM = 30 kN·m
σالأسفل = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 162,4 mm
- 2. ȳ = 99,4 mm
- 3. Ix = 114,3 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 29,77 × 10⁶ mm⁴
- 5. σالأسفل = 151,1 MPa
- 6. σالأسفل = 98,21 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.