1.سهلة
لوح أبعاده 150 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm يبعد مركزه 105 mm عن الحافة اليسرى (عند منتصف الارتفاع). أوجد بُعد المركز الهندسي x̄ عن الحافة اليسرى.
b = 150 mmh = 200 mmd = 50 mmمركز الثقب: x = 105 mm
x̄ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
أنبوب دائري قطره الخارجي D = 290 mm وقطره الداخلي d = 262 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول أحد أقطاره.
D = 290 mmd = 262 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.متوسطة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 170 mm وسُمكها 22 mm، وعمق كلي 500 mm، وجذع سُمكه 8 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 170 mmH = 500 mmtf = 22 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
أنبوب دائري قطره الخارجي D = 170 mm وقطره الداخلي d = 158 mm. أوجد نصف قطر الدوران r حول المحور المركزي الأفقي.
D = 170 mmd = 158 mm
r = mm
5.صعبة
لوح أبعاده 120 mm × 200 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 40 mm وارتفاعها 30 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 120 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 200 mmالفتحة: 40 × 30 mmمركز الثقب: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
لوح أبعاده 120 mm × 240 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 60 mm وارتفاعها 30 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 168 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 240 mmالفتحة: 60 × 30 mmمركز الثقب: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. x̄ = 72,9 mm
- 2. Ix = 115,9 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 490,8 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 58,02 mm
- 5. Ix = 79,4 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 133,7 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.