1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 200 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm يبعد مركزه 50 mm عن الحافة اليسرى (عند منتصف الارتفاع). أوجد بُعد المركز الهندسي x̄ عن الحافة اليسرى.
b = 200 mmh = 300 mmd = 60 mmمركز الثقب: x = 50 mm
x̄ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 120 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 90 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 300 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 120 mm × 300 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 50 mm وارتفاعها 40 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 180 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 300 mmالفتحة: 50 × 40 mmمركز الثقب: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 40 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 280 mmM = 40 kN·m
σالأعلى = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 212,7 mm
- 2. x̄ = 102,5 mm
- 3. Ix = 258,3 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 65,32 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 267,8 × 10⁶ mm⁴
- 6. σالأعلى = 46,15 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.