1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
قضيب دائري مصمت قطره D = 110 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول أحد أقطاره.
D = 110 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.متوسطة
لوح أبعاده 100 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 72 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 240 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 25 kN·m. أوجد إجهاد الانحناء σالأسفل عند الحافة السفلية.
bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 300 mmM = 25 kN·m
σالأسفل = MPa
6.صعبة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 110 mm وسُمكها 20 mm، وعمق كلي 240 mm، وجذع سُمكه 6 mm. يحمل عزم انحناء مقداره 80 kN·m حول المحور x. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σj عند ملتقى الجذع والشفة العلوية.
B = 110 mmH = 240 mmtf = 20 mmtw = 6 mmM = 80 kN·m
σj = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 148,7 mm
- 2. Ix = 7,187 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 107,2 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 18,14 × 10⁶ mm⁴
- 5. σالأسفل = 89,32 MPa
- 6. σj = 139,4 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.