1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
مقطع مستطيل عرضه b = 220 mm وارتفاعه h = 200 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ibase حول المحور الواقع على حافته السفلية.
b = 220 mmh = 200 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.متوسطة
لوح أبعاده 100 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 72 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 240 mmd = 50 mmمركز الثقب: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
لوح أبعاده 120 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 156 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 240 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 15 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 220 mmM = 15 kN·m
σالأعلى = MPa
6.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 40 kN·m. أوجد إجهاد الانحناء σالأسفل عند الحافة السفلية.
bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 300 mmM = 40 kN·m
σالأسفل = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 167,9 mm
- 2. Ibase = 586,7 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 110 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 137,3 × 10⁶ mm⁴
- 5. σالأعلى = 14,87 MPa
- 6. σالأسفل = 123,9 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.