1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 120 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm يبعد مركزه 36 mm عن الحافة اليسرى (عند منتصف الارتفاع). أوجد بُعد المركز الهندسي x̄ عن الحافة اليسرى.
b = 120 mmh = 240 mmd = 40 mmمركز الثقب: x = 36 mm
x̄ = mm
3.متوسطة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 150 mm وسُمكها 20 mm، وعمق كلي 220 mm، وجذع سُمكه 8 mm. أوجد معامل المقطع المرن Sx للانحناء حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 150 mmH = 220 mmtf = 20 mmtw = 8 mm
Sx = × 10³ mm³
4.متوسطة
لوح أبعاده 150 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 120 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 300 mmd = 40 mmمركز الثقب: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 120 mm × 150 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 80 mm وارتفاعها 40 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 52,5 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 150 mmالفتحة: 80 × 40 mmمركز الثقب: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
مقطع I ملحوم له شفة علوية 160 × 12 mm، وجذع ارتفاعه 230 mm وسُمكه 16 mm، وشفة سفلية 300 × 14 mm (العرض × السُمك). أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
الشفة العلوية: 160 × 12 mmالجذع: 16 × 230 mmالشفة السفلية: 300 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 155 mm
- 2. x̄ = 61,09 mm
- 3. Sx = 582,6 × 10³ mm³
- 4. Ix = 336,2 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 31,35 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 98,93 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.