1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
مقطع زاوية على شكل L له ساق أفقية عرضها 150 mm وساق رأسية ارتفاعها 190 mm (كلاهما مقيس كليًا). سُمك كلتا الساقين 14 mm. أوجد بُعد المركز x̄ عن الحافة اليسرى (الخارجية) للساق الرأسية.
B = 150 mmH = 190 mmt = 14 mm
x̄ = mm
3.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
مقطع مجرى موضوع وجانبه المفتوح إلى الأعلى: لوح قاعدة عرضه 300 mm مع ساقين قائمتين، ارتفاعه الكلي 90 mm. سُمك القاعدة والساقين كلها 8 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
b = 300 mmh = 90 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
مقطع I ملحوم له شفة علوية 110 × 22 mm، وجذع ارتفاعه 380 mm وسُمكه 14 mm، وشفة سفلية 290 × 24 mm (العرض × السُمك). أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
الشفة العلوية: 110 × 22 mmالجذع: 14 × 380 mmالشفة السفلية: 290 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
لوح أبعاده 100 mm × 300 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 30 mm وارتفاعها 40 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 180 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 300 mmالفتحة: 30 × 40 mmمركز الثقب: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 102,3 mm
- 2. x̄ = 38,29 mm
- 3. Ix = 8,725 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 2,466 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 388,7 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 223,7 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.