1.سهلة
مقطع زاوية على شكل L له ساق أفقية عرضها 140 mm وساق رأسية ارتفاعها 170 mm (كلاهما مقيس كليًا). سُمك كلتا الساقين 16 mm. أوجد ارتفاع المركز ȳ فوق الحافة السفلية.
B = 140 mmH = 170 mmt = 16 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 240 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 195 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 240 mmh = 300 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 195 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
أنبوب دائري قطره الخارجي D = 80 mm وقطره الداخلي d = 68 mm. أوجد نصف قطر الدوران r حول المحور المركزي الأفقي.
D = 80 mmd = 68 mm
r = mm
4.متوسطة
مقطع مجرى موضوع وجانبه المفتوح إلى الأعلى: لوح قاعدة عرضه 260 mm مع ساقين قائمتين، ارتفاعه الكلي 120 mm. سُمك القاعدة والساقين كلها 8 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
b = 260 mmh = 120 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 100 mm × 240 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 50 mm وارتفاعها 40 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 96 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 240 mmالفتحة: 50 × 40 mmمركز الثقب: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
لوح أبعاده 120 mm × 150 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 50 mm وارتفاعها 30 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 45 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 150 mmالفتحة: 50 × 30 mmمركز الثقب: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 52,52 mm
- 2. ȳ = 149,6 mm
- 3. r = 26,25 mm
- 4. Ix = 5,35 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 113,7 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 32,16 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.