1.سهلة
مقطع مستطيل مجوّف (صندوقي) عرضه الخارجي B = 160 mm، وارتفاعه الخارجي H = 300 mm، وسُمك جداره المنتظم t = 12 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 160 mmH = 300 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
أنبوب دائري قطره الخارجي D = 80 mm وقطره الداخلي d = 72 mm. أوجد نصف قطر الدوران r حول المحور المركزي الأفقي.
D = 80 mmd = 72 mm
r = mm
4.متوسطة
لوح أبعاده 150 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 70 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 200 mmd = 50 mmمركز الثقب: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 150 mm × 200 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 40 mm وارتفاعها 50 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 70 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 200 mmالفتحة: 40 × 50 mmمركز الثقب: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
لوح أبعاده 120 mm × 150 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 60 mm وارتفاعها 40 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 52,5 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 150 mmالفتحة: 60 × 40 mmمركز الثقب: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. Ix = 121,7 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 158,3 mm
- 3. r = 26,91 mm
- 4. Ix = 97,8 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 97,65 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 32,03 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.