1.سهلة
لوح أبعاده 200 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 80 mm يبعد مركزه 60 mm عن الحافة اليسرى (عند منتصف الارتفاع). أوجد بُعد المركز الهندسي x̄ عن الحافة اليسرى.
b = 200 mmh = 240 mmd = 80 mmمركز الثقب: x = 60 mm
x̄ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
مقطع مستطيل مجوّف (صندوقي) عرضه الخارجي B = 160 mm، وارتفاعه الخارجي H = 200 mm، وسُمك جداره المنتظم t = 20 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 160 mmH = 200 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.متوسطة
لوح أبعاده 120 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 210 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mmمركز الثقب: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 100 mm × 150 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 40 mm وارتفاعها 20 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 90 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 150 mmالفتحة: 40 × 20 mmمركز الثقب: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
لوح أبعاده 150 mm × 240 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 30 mm وارتفاعها 20 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 156 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 240 mmالفتحة: 30 × 20 mmمركز الثقب: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. x̄ = 104,7 mm
- 2. Ix = 65,71 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 265,2 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 48,52 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 27,91 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 172 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.