1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 200 mm × 150 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 112,5 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmمركز الثقب: y = 112,5 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
أنبوب دائري قطره الخارجي D = 70 mm وقطره الداخلي d = 42 mm. أوجد نصف قطر الدوران r حول المحور المركزي الأفقي.
D = 70 mmd = 42 mm
r = mm
4.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 15 kN·m. أوجد إجهاد الانحناء σالأسفل عند الحافة السفلية.
bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 200 mmM = 15 kN·m
σالأسفل = MPa
6.صعبة
لوح أبعاده 150 mm × 240 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 40 mm وارتفاعها 50 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 96 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 240 mmالفتحة: 40 × 50 mmمركز الثقب: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 88,95 mm
- 2. ȳ = 73,36 mm
- 3. r = 20,41 mm
- 4. Ix = 10,48 × 10⁶ mm⁴
- 5. σالأسفل = 89,52 MPa
- 6. Ix = 171,2 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.