1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 200 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm يبعد مركزه 140 mm عن الحافة اليسرى (عند منتصف الارتفاع). أوجد بُعد المركز الهندسي x̄ عن الحافة اليسرى.
b = 200 mmh = 300 mmd = 40 mmمركز الثقب: x = 140 mm
x̄ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 150 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 168 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 240 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
أنبوب دائري قطره الخارجي D = 190 mm وقطره الداخلي d = 182 mm. أوجد نصف قطر الدوران r حول المحور المركزي الأفقي.
D = 190 mmd = 182 mm
r = mm
5.صعبة
مقطع I ملحوم له شفة علوية 170 × 24 mm، وجذع ارتفاعه 330 mm وسُمكه 14 mm، وشفة سفلية 290 × 20 mm (العرض × السُمك). أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
الشفة العلوية: 170 × 24 mmالجذع: 14 × 330 mmالشفة السفلية: 290 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 25 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 220 mmM = 25 kN·m
σالأعلى = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 159,3 mm
- 2. x̄ = 99,14 mm
- 3. Ix = 171,1 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 65,78 mm
- 5. Ix = 341,8 × 10⁶ mm⁴
- 6. σالأعلى = 28,94 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.