1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
أنبوب دائري قطره الخارجي D = 190 mm وقطره الداخلي d = 166 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول أحد أقطاره.
D = 190 mmd = 166 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.متوسطة
لوح أبعاده 200 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 144 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mmمركز الثقب: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
لوح أبعاده 200 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 140 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 200 mmd = 40 mmمركز الثقب: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 100 mm × 240 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 50 mm وارتفاعها 20 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 144 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 240 mmالفتحة: 50 × 20 mmمركز الثقب: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
لوح أبعاده 200 mm × 300 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 30 mm وارتفاعها 50 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 120 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 300 mmالفتحة: 30 × 50 mmمركز الثقب: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 254,1 mm
- 2. Ix = 26,7 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 228,9 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 131,1 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 114,6 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 448,3 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.