1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 240 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm يبعد مركزه 180 mm عن الحافة اليسرى (عند منتصف الارتفاع). أوجد بُعد المركز الهندسي x̄ عن الحافة اليسرى.
b = 240 mmh = 240 mmd = 50 mmمركز الثقب: x = 180 mm
x̄ = mm
3.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
لوح أبعاده 100 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 156 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 240 mmd = 40 mmمركز الثقب: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 120 mm وسُمكها 14 mm، وعمق كلي 400 mm، وجذع سُمكه 10 mm. يحمل عزم انحناء مقداره 200 kN·m حول المحور x. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σj عند ملتقى الجذع والشفة العلوية.
B = 120 mmH = 400 mmtf = 14 mmtw = 10 mmM = 200 kN·m
σj = MPa
6.صعبة
كمرة من الحديد الزهر لها مقطع T الموضّح، والشفة في الأعلى. الإجهادات المسموحة 35 MPa في الشد و 150 MPa في الضغط. أوجد أكبر عزم انحناء موجب (تقعّر) Mallow يمكن أن تتحمّله الكمرة.
bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 120 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 204,6 mm
- 2. x̄ = 117,9 mm
- 3. Ix = 61,08 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 113,4 × 10⁶ mm⁴
- 5. σj = 221,3 MPa
- 6. Mallow = 3,099 kN·m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.