1.سهلة
مقطع مستطيل عرضه b = 260 mm وارتفاعه h = 400 mm. أوجد معامل المقطع المرن Sx للانحناء حول المحور المركزي الأفقي x.
b = 260 mmh = 400 mm
Sx = × 10³ mm³
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
مقطع زاوية على شكل L له ساق أفقية عرضها 160 mm وساق رأسية ارتفاعها 180 mm (كلاهما مقيس كليًا). سُمك كلتا الساقين 8 mm. أوجد بُعد المركز x̄ عن الحافة اليسرى (الخارجية) للساق الرأسية.
B = 160 mmH = 180 mmt = 8 mm
x̄ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 200 mm × 150 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 45 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmمركز الثقب: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
مقطع I ملحوم له شفة علوية 180 × 18 mm، وجذع ارتفاعه 250 mm وسُمكه 16 mm، وشفة سفلية 230 × 10 mm (العرض × السُمك). أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
الشفة العلوية: 180 × 18 mmالجذع: 16 × 250 mmالشفة السفلية: 230 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 15 kN·m. أوجد إجهاد الانحناء σالأسفل عند الحافة السفلية.
bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 200 mmM = 15 kN·m
σالأسفل = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. Sx = 6933 × 10³ mm³
- 2. x̄ = 40,63 mm
- 3. Ix = 54,94 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 10,9 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 116,1 × 10⁶ mm⁴
- 6. σالأسفل = 81,9 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.