1.سهلة
أنبوب دائري قطره الخارجي D = 150 mm وقطره الداخلي d = 118 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول أحد أقطاره.
D = 150 mmd = 118 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 150 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 60 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 150 mmh = 240 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 60 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 200 mm × 150 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 60 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 30 kN·m. أوجد إجهاد الانحناء σالأسفل عند الحافة السفلية.
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 240 mmM = 30 kN·m
σالأسفل = MPa
6.صعبة
مقطع I ملحوم له شفة علوية 160 × 14 mm، وجذع ارتفاعه 340 mm وسُمكه 14 mm، وشفة سفلية 220 × 12 mm (العرض × السُمك). أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
الشفة العلوية: 160 × 14 mmالجذع: 14 × 340 mmالشفة السفلية: 220 × 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. Ix = 15,33 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 121,2 mm
- 3. Ix = 56,05 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 35 × 10⁶ mm⁴
- 5. σالأسفل = 157,8 MPa
- 6. Ix = 197,4 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.