1.سهلة
لوح أبعاده 200 mm × 150 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm يبعد مركزه 60 mm عن الحافة اليسرى (عند منتصف الارتفاع). أوجد بُعد المركز الهندسي x̄ عن الحافة اليسرى.
b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mmمركز الثقب: x = 60 mm
x̄ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
قضيب دائري مصمت قطره D = 240 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول أحد أقطاره.
D = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
لوح أبعاده 120 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 70 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 100 mm × 300 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 30 mm وارتفاعها 40 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 90 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 300 mmالفتحة: 30 × 40 mmمركز الثقب: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 10 kN·m. أوجد إجهاد الانحناء σالأسفل عند الحافة السفلية.
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 180 mmM = 10 kN·m
σالأسفل = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. x̄ = 102,8 mm
- 2. Ix = 162,9 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 9,383 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 79,3 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 220,3 × 10⁶ mm⁴
- 6. σالأسفل = 61,35 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.