1.سهلة
لوح أبعاده 200 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 105 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 200 mmh = 300 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 105 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 200 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 60 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 200 mmh = 240 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 60 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
مقطع مجرى موضوع وجانبه المفتوح إلى الأعلى: لوح قاعدة عرضه 260 mm مع ساقين قائمتين، ارتفاعه الكلي 60 mm. سُمك القاعدة والساقين كلها 8 mm. أوجد ارتفاع المركز ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 260 mmh = 60 mmt = 8 mm
ȳ = mm
4.متوسطة
لوح أبعاده 150 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 210 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 300 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 170 mm وسُمكها 16 mm، وعمق كلي 420 mm، وجذع سُمكه 10 mm. يحمل عزم انحناء مقداره 150 kN·m حول المحور x. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σj عند ملتقى الجذع والشفة العلوية.
B = 170 mmH = 420 mmtf = 16 mmtw = 10 mmM = 150 kN·m
σj = MPa
6.صعبة
كمرة من الحديد الزهر لها مقطع T الموضّح، والشفة في الأعلى. الإجهادات المسموحة 35 MPa في الشد و 100 MPa في الضغط. أوجد أكبر عزم انحناء موجب (تقعّر) Mallow يمكن أن تتحمّله الكمرة.
bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 100 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 152,2 mm
- 2. ȳ = 120,9 mm
- 3. ȳ = 12,57 mm
- 4. Ix = 334,9 × 10⁶ mm⁴
- 5. σj = 107,5 MPa
- 6. Mallow = 2,604 kN·m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.