ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المركز وعزم القصور الذاتي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
2601026016ȳ = ?الأبعاد بالـ mm

أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.

bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
2.سهلة
xD = 280الأبعاد بالـ mm

قضيب دائري مصمت قطره D = 280 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول أحد أقطاره.

D = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.متوسطة
200 mm240 mm144 mmØ40xIx​ = ?

لوح أبعاده 200 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 144 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.

b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmمركز الثقب: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
1801514010xالأبعاد بالـ mm

أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
1802026018xM = 10 kN·mالأبعاد بالـ mm

يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 10 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 260 mmM = 10 kN·m
σالأعلى = MPa
6.صعبة
150 mm200 mm130 mm30 × 50xIx​ = ?

لوح أبعاده 150 mm × 200 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 30 mm وارتفاعها 50 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 130 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.

b = 150 mmh = 200 mmالفتحة: 30 × 50 mmمركز الثقب: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

مفتاح الإجابات

  1. 1. ȳ = 181,9 mm
  2. 2. Ix = 301,7 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 229,5 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 7,875 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σالأعلى = 13,43 MPa
  6. 6. Ix = 98,27 × 10⁶ mm⁴

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.