1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
مقطع زاوية على شكل L له ساق أفقية عرضها 110 mm وساق رأسية ارتفاعها 190 mm (كلاهما مقيس كليًا). سُمك كلتا الساقين 12 mm. أوجد بُعد المركز x̄ عن الحافة اليسرى (الخارجية) للساق الرأسية.
B = 110 mmH = 190 mmt = 12 mm
x̄ = mm
3.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
مقطع مجرى موضوع وجانبه المفتوح إلى الأعلى: لوح قاعدة عرضه 160 mm مع ساقين قائمتين، ارتفاعه الكلي 140 mm. سُمك القاعدة والساقين كلها 16 mm. أوجد ارتفاع المركز ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 160 mmh = 140 mmt = 16 mm
ȳ = mm
5.صعبة
كمرة من الحديد الزهر لها مقطع T الموضّح، والشفة في الأعلى. الإجهادات المسموحة 40 MPa في الشد و 150 MPa في الضغط. أوجد أكبر عزم انحناء سالب (تحدّب) Mallow يمكن أن تتحمّله الكمرة (أعطِ مقداره).
bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 160 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 40 kN·m. أوجد إجهاد الانحناء σالأسفل عند الحافة السفلية.
bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 240 mmM = 40 kN·m
σالأسفل = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 103 mm
- 2. x̄ = 24,72 mm
- 3. Ix = 69,77 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 50,55 mm
- 5. Mallow = 10,52 kN·m
- 6. σالأسفل = 108,2 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.