1.سهلة
أنبوب دائري قطره الخارجي D = 270 mm وقطره الداخلي d = 246 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول أحد أقطاره.
D = 270 mmd = 246 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
مقطع مستطيل عرضه b = 140 mm وارتفاعه h = 425 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ibase حول المحور الواقع على حافته السفلية.
b = 140 mmh = 425 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
لوح أبعاده 150 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 180 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmمركز الثقب: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
كمرة من الحديد الزهر لها مقطع T الموضّح، والشفة في الأعلى. الإجهادات المسموحة 30 MPa في الشد و 150 MPa في الضغط. أوجد أكبر عزم انحناء موجب (تقعّر) Mallow يمكن أن تتحمّله الكمرة.
bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 280 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.صعبة
لوح أبعاده 150 mm × 200 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 60 mm وارتفاعها 20 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 80 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 200 mmالفتحة: 60 × 20 mmمركز الثقب: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. Ix = 81,1 × 10⁶ mm⁴
- 2. Ibase = 3582 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 37 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 335,3 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 6,961 kN·m
- 6. Ix = 99,46 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.