1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 240 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 168 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 240 mmh = 240 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 168 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
مقطع مستطيل مجوّف (صندوقي) عرضه الخارجي B = 200 mm، وارتفاعه الخارجي H = 325 mm، وسُمك جداره المنتظم t = 10 mm. أوجد نصف قطر الدوران r حول المحور المركزي الأفقي.
B = 200 mmH = 325 mmt = 10 mm
r = mm
5.صعبة
لوح أبعاده 150 mm × 300 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 80 mm وارتفاعها 40 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 105 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 300 mmالفتحة: 80 × 40 mmمركز الثقب: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 20 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 120 mmM = 20 kN·m
σالأعلى = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 128,8 mm
- 2. ȳ = 117,5 mm
- 3. Ix = 26,64 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 120,5 mm
- 5. Ix = 330,1 × 10⁶ mm⁴
- 6. σالأعلى = 62,08 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.