1.سهلة
مقطع مستطيل عرضه b = 100 mm وارتفاعه h = 175 mm. أوجد معامل المقطع المرن Sx للانحناء حول المحور المركزي الأفقي x.
b = 100 mmh = 175 mm
Sx = × 10³ mm³
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
مقطع زاوية على شكل L له ساق أفقية عرضها 90 mm وساق رأسية ارتفاعها 180 mm (كلاهما مقيس كليًا). سُمك كلتا الساقين 12 mm. أوجد ارتفاع المركز ȳ فوق الحافة السفلية.
B = 90 mmH = 180 mmt = 12 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
مقطع مجرى موضوع وجانبه المفتوح إلى الأعلى: لوح قاعدة عرضه 220 mm مع ساقين قائمتين، ارتفاعه الكلي 180 mm. سُمك القاعدة والساقين كلها 8 mm. أوجد ارتفاع المركز ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 220 mmh = 180 mmt = 8 mm
ȳ = mm
4.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 20 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 160 mmM = 20 kN·m
σالأعلى = MPa
6.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 30 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 280 mmM = 30 kN·m
σالأعلى = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. Sx = 510,4 × 10³ mm³
- 2. ȳ = 64,6 mm
- 3. ȳ = 58,89 mm
- 4. Ix = 4,249 × 10⁶ mm⁴
- 5. σالأعلى = 94,26 MPa
- 6. σالأعلى = 32,35 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.