1.سهلة
مقطع مستطيل مجوّف (صندوقي) عرضه الخارجي B = 140 mm، وارتفاعه الخارجي H = 275 mm، وسُمك جداره المنتظم t = 8 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 140 mmH = 275 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
مقطع زاوية على شكل L له ساق أفقية عرضها 150 mm وساق رأسية ارتفاعها 180 mm (كلاهما مقيس كليًا). سُمك كلتا الساقين 16 mm. أوجد ارتفاع المركز ȳ فوق الحافة السفلية.
B = 150 mmH = 180 mmt = 16 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
مقطع مستطيل مجوّف (صندوقي) عرضه الخارجي B = 220 mm، وارتفاعه الخارجي H = 325 mm، وسُمك جداره المنتظم t = 8 mm. أوجد نصف قطر الدوران r حول المحور المركزي الأفقي.
B = 220 mmH = 325 mmt = 8 mm
r = mm
4.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
كمرة من الحديد الزهر لها مقطع T الموضّح، والشفة في الأعلى. الإجهادات المسموحة 35 MPa في الشد و 100 MPa في الضغط. أوجد أكبر عزم انحناء موجب (تقعّر) Mallow يمكن أن تتحمّله الكمرة.
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 120 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 15 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 100 mmM = 15 kN·m
σالأعلى = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. Ix = 63,1 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 55,01 mm
- 3. r = 122,9 mm
- 4. Ix = 24,54 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 2,005 kN·m
- 6. σالأعلى = 112,3 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.