1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
مقطع مستطيل عرضه b = 300 mm وارتفاعه h = 475 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ibase حول المحور الواقع على حافته السفلية.
b = 300 mmh = 475 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.متوسطة
لوح أبعاده 120 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 144 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 240 mmd = 50 mmمركز الثقب: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
لوح أبعاده 120 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 168 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 240 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 120 mm × 150 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 40 mm وارتفاعها 50 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 45 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 150 mmالفتحة: 40 × 50 mmمركز الثقب: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 230 mm وسُمكها 10 mm، وعمق كلي 480 mm، وجذع سُمكه 8 mm. يحمل عزم انحناء مقداره 150 kN·m حول المحور x. أوجد مقدار أقصى إجهاد انحناء σmax في المقطع.
B = 230 mmH = 480 mmtf = 10 mmtw = 8 mmM = 150 kN·m
σmax = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 243,5 mm
- 2. Ibase = 10717 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 136,7 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 136,5 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 31,31 × 10⁶ mm⁴
- 6. σmax = 112,9 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.