1.سهلة
أنبوب دائري قطره الخارجي D = 280 mm وقطره الداخلي d = 248 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول أحد أقطاره.
D = 280 mmd = 248 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
مقطع زاوية على شكل L له ساق أفقية عرضها 190 mm وساق رأسية ارتفاعها 130 mm (كلاهما مقيس كليًا). سُمك كلتا الساقين 22 mm. أوجد ارتفاع المركز ȳ فوق الحافة السفلية.
B = 190 mmH = 130 mmt = 22 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 150 mm × 150 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 105 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 150 mmd = 40 mmمركز الثقب: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
لوح أبعاده 120 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 96 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 150 mm × 150 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 50 mm وارتفاعها 20 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 52,5 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 150 mmالفتحة: 50 × 20 mmمركز الثقب: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
لوح أبعاده 120 mm × 150 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 40 mm وارتفاعها 30 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 97,5 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 150 mmالفتحة: 40 × 30 mmمركز الثقب: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. Ix = 116 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 34,56 mm
- 3. Ix = 40,86 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 135,8 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 41,62 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 33,01 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.