1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 200 mm × 150 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm يبعد مركزه 60 mm عن الحافة اليسرى (عند منتصف الارتفاع). أوجد بُعد المركز الهندسي x̄ عن الحافة اليسرى.
b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mmمركز الثقب: x = 60 mm
x̄ = mm
3.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
أنبوب دائري قطره الخارجي D = 120 mm وقطره الداخلي d = 88 mm. أوجد نصف قطر الدوران r حول المحور المركزي الأفقي.
D = 120 mmd = 88 mm
r = mm
5.صعبة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 110 mm وسُمكها 24 mm، وعمق كلي 500 mm، وجذع سُمكه 14 mm. يحمل عزم انحناء مقداره 120 kN·m حول المحور x. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σj عند ملتقى الجذع والشفة العلوية.
B = 110 mmH = 500 mmtf = 24 mmtw = 14 mmM = 120 kN·m
σj = MPa
6.صعبة
لوح أبعاده 120 mm × 300 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 30 mm وارتفاعها 20 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 105 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 300 mmالفتحة: 30 × 20 mmمركز الثقب: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 199 mm
- 2. x̄ = 102,8 mm
- 3. Ix = 39,74 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 37,2 mm
- 5. σj = 66,62 MPa
- 6. Ix = 268,7 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.