1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 240 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 60 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 240 mmh = 200 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 60 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 200 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 60 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 200 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
لوح أبعاده 200 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 105 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 300 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 10 kN·m. أوجد إجهاد الانحناء σالأسفل عند الحافة السفلية.
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 240 mmM = 10 kN·m
σالأسفل = MPa
6.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 15 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 200 mmM = 15 kN·m
σالأعلى = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 184,4 mm
- 2. ȳ = 102,5 mm
- 3. Ix = 127,8 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 443,4 × 10⁶ mm⁴
- 5. σالأسفل = 39,07 MPa
- 6. σالأعلى = 17,39 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.