1.سهلة
مقطع مستطيل عرضه b = 100 mm وارتفاعه h = 300 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ibase حول المحور الواقع على حافته السفلية.
b = 100 mmh = 300 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
لوح أبعاده 100 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 130 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 200 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 200 mm × 200 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 60 mm وارتفاعها 40 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 60 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 200 mmالفتحة: 60 × 40 mmمركز الثقب: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
لوح أبعاده 100 mm × 150 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 60 mm وارتفاعها 20 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 105 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 150 mmالفتحة: 60 × 20 mmمركز الثقب: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. Ibase = 900 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 217,7 mm
- 3. Ix = 9,05 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 65,97 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 128,9 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 26,91 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.