1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 120 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 60 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mmمركز الثقب: y = 60 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
مقطع مستطيل مجوّف (صندوقي) عرضه الخارجي B = 220 mm، وارتفاعه الخارجي H = 325 mm، وسُمك جداره المنتظم t = 14 mm. أوجد نصف قطر الدوران r حول المحور المركزي الأفقي.
B = 220 mmH = 325 mmt = 14 mm
r = mm
4.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 120 mm × 150 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 30 mm وارتفاعها 40 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 90 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 150 mmالفتحة: 30 × 40 mmمركز الثقب: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
مقطع I ملحوم له شفة علوية 170 × 18 mm، وجذع ارتفاعه 330 mm وسُمكه 16 mm، وشفة سفلية 300 × 20 mm (العرض × السُمك). أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
الشفة العلوية: 170 × 18 mmالجذع: 16 × 330 mmالشفة السفلية: 300 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 108,2 mm
- 2. ȳ = 102,2 mm
- 3. r = 120,5 mm
- 4. Ix = 22,11 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 33,3 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 305,9 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.