1.سهلة
لوح أبعاده 200 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm يبعد مركزه 50 mm عن الحافة اليسرى (عند منتصف الارتفاع). أوجد بُعد المركز الهندسي x̄ عن الحافة اليسرى.
b = 200 mmh = 240 mmd = 30 mmمركز الثقب: x = 50 mm
x̄ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 100 mm × 150 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 52,5 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 150 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 250 mm وسُمكها 18 mm، وعمق كلي 500 mm، وجذع سُمكه 6 mm. أوجد معامل المقطع المرن Sx للانحناء حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 250 mmH = 500 mmtf = 18 mmtw = 6 mm
Sx = × 10³ mm³
5.صعبة
لوح أبعاده 100 mm × 200 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 30 mm وارتفاعها 20 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 130 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 200 mmالفتحة: 30 × 20 mmمركز الثقب: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
لوح أبعاده 200 mm × 150 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 40 mm وارتفاعها 20 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 105 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 150 mmالفتحة: 40 × 20 mmمركز الثقب: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. x̄ = 100,7 mm
- 2. ȳ = 82,08 mm
- 3. Ix = 25,72 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 2292 × 10³ mm³
- 5. Ix = 66,09 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 55,48 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.