1.سهلة
أنبوب دائري قطره الخارجي D = 220 mm وقطره الداخلي d = 208 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول أحد أقطاره.
D = 220 mmd = 208 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 150 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 84 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 240 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
مقطع مجرى موضوع وجانبه المفتوح إلى الأعلى: لوح قاعدة عرضه 280 mm مع ساقين قائمتين، ارتفاعه الكلي 150 mm. سُمك القاعدة والساقين كلها 12 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
b = 280 mmh = 150 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
مقطع I ملحوم له شفة علوية 130 × 14 mm، وجذع ارتفاعه 260 mm وسُمكه 16 mm، وشفة سفلية 300 × 14 mm (العرض × السُمك). أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
الشفة العلوية: 130 × 14 mmالجذع: 16 × 260 mmالشفة السفلية: 300 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
لوح أبعاده 100 mm × 150 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 40 mm وارتفاعها 40 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 97,5 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 150 mmالفتحة: 40 × 40 mmمركز الثقب: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. Ix = 23,11 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 181,6 mm
- 3. Ix = 171,8 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 14,68 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 126,1 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 27 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.