1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
قضيب دائري مصمت قطره D = 190 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول أحد أقطاره.
D = 190 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.متوسطة
لوح أبعاده 150 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 120 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 200 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 180 mm وسُمكها 14 mm، وعمق كلي 440 mm، وجذع سُمكه 12 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 180 mmH = 440 mmtf = 14 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 100 mm × 200 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 30 mm وارتفاعها 40 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 70 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 200 mmالفتحة: 30 × 40 mmمركز الثقب: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 30 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 240 mmM = 30 kN·m
σالأعلى = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 145,7 mm
- 2. Ix = 63,97 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 99,67 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 298,7 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 65,36 × 10⁶ mm⁴
- 6. σالأعلى = 65 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.