1.سهلة
مقطع مستطيل عرضه b = 280 mm وارتفاعه h = 300 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ibase حول المحور الواقع على حافته السفلية.
b = 280 mmh = 300 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
مقطع مستطيل عرضه b = 120 mm وارتفاعه h = 425 mm. أوجد معامل المقطع المرن Sx للانحناء حول المحور المركزي الأفقي x.
b = 120 mmh = 425 mm
Sx = × 10³ mm³
3.متوسطة
لوح أبعاده 200 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 96 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 240 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 190 mm وسُمكها 12 mm، وعمق كلي 460 mm، وجذع سُمكه 12 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 190 mmH = 460 mmtf = 12 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
مقطع I ملحوم له شفة علوية 170 × 18 mm، وجذع ارتفاعه 300 mm وسُمكه 12 mm، وشفة سفلية 260 × 16 mm (العرض × السُمك). أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
الشفة العلوية: 170 × 18 mmالجذع: 12 × 300 mmالشفة السفلية: 260 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 50 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 240 mmM = 50 kN·m
σالأعلى = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. Ibase = 2520 × 10⁶ mm⁴
- 2. Sx = 3613 × 10³ mm³
- 3. Ix = 228 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 311,7 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 205,7 × 10⁶ mm⁴
- 6. σالأعلى = 50,01 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.