1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 200 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm يبعد مركزه 140 mm عن الحافة اليسرى (عند منتصف الارتفاع). أوجد بُعد المركز الهندسي x̄ عن الحافة اليسرى.
b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mmمركز الثقب: x = 140 mm
x̄ = mm
3.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
لوح أبعاده 200 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 90 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 300 mmd = 50 mmمركز الثقب: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 50 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 280 mmM = 50 kN·m
σالأعلى = MPa
6.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 40 kN·m. أوجد إجهاد الانحناء σالأسفل عند الحافة السفلية.
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 300 mmM = 40 kN·m
σالأسفل = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 99,71 mm
- 2. x̄ = 97,94 mm
- 3. Ix = 14,16 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 442,4 × 10⁶ mm⁴
- 5. σالأعلى = 44,88 MPa
- 6. σالأسفل = 163,2 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.