1.سهلة
مقطع مستطيل مجوّف (صندوقي) عرضه الخارجي B = 180 mm، وارتفاعه الخارجي H = 250 mm، وسُمك جداره المنتظم t = 12 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 180 mmH = 250 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 100 mm × 150 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 105 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 150 mmd = 40 mmمركز الثقب: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 150 mm × 240 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 30 mm وارتفاعها 40 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 84 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 240 mmالفتحة: 30 × 40 mmمركز الثقب: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
لوح أبعاده 150 mm × 150 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 60 mm وارتفاعها 50 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 105 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 150 mmالفتحة: 60 × 50 mmمركز الثقب: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. Ix = 84,31 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 134,1 mm
- 3. Ix = 26,76 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 11,59 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 171 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 38,45 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.