1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 100 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 105 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 100 mmh = 300 mmd = 50 mmمركز الثقب: y = 105 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
مقطع مجرى موضوع وجانبه المفتوح إلى الأعلى: لوح قاعدة عرضه 200 mm مع ساقين قائمتين، ارتفاعه الكلي 160 mm. سُمك القاعدة والساقين كلها 8 mm. أوجد ارتفاع المركز ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 200 mmh = 160 mmt = 8 mm
ȳ = mm
5.صعبة
لوح أبعاده 150 mm × 300 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 50 mm وارتفاعها 50 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 180 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 300 mmالفتحة: 50 × 50 mmمركز الثقب: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 25 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 220 mmM = 25 kN·m
σالأعلى = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 182,1 mm
- 2. ȳ = 153,2 mm
- 3. Ix = 7,507 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 52,25 mm
- 5. Ix = 334,6 × 10⁶ mm⁴
- 6. σالأعلى = 37,59 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.