1.سهلة
لوح أبعاده 120 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 168 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 168 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 150 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 156 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 150 mmh = 240 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 156 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 120 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 144 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 240 mmd = 40 mmمركز الثقب: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
لوح أبعاده 100 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 80 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 200 mmd = 50 mmمركز الثقب: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 100 mm × 200 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 30 mm وارتفاعها 40 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 120 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 200 mmالفتحة: 30 × 40 mmمركز الثقب: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 220 mm وسُمكها 12 mm، وعمق كلي 360 mm، وجذع سُمكه 14 mm. يحمل عزم انحناء مقداره 50 kN·m حول المحور x. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σj عند ملتقى الجذع والشفة العلوية.
B = 220 mmH = 360 mmtf = 12 mmtw = 14 mmM = 50 kN·m
σj = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 114,8 mm
- 2. ȳ = 116,9 mm
- 3. Ix = 137,4 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 65,49 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 66 × 10⁶ mm⁴
- 6. σj = 41,14 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.