1.سهلة
لوح أبعاده 240 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 180 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 240 mmh = 240 mmd = 40 mmمركز الثقب: y = 180 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 170 mm وسُمكها 24 mm، وعمق كلي 340 mm، وجذع سُمكه 6 mm. أوجد معامل المقطع المرن Sx للانحناء حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 170 mmH = 340 mmtf = 24 mmtw = 6 mm
Sx = × 10³ mm³
5.صعبة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 120 mm وسُمكها 20 mm، وعمق كلي 420 mm، وجذع سُمكه 6 mm. يحمل عزم انحناء مقداره 60 kN·m حول المحور x. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σj عند ملتقى الجذع والشفة العلوية.
B = 120 mmH = 420 mmtf = 20 mmtw = 6 mmM = 60 kN·m
σj = MPa
6.صعبة
لوح أبعاده 120 mm × 150 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 40 mm وارتفاعها 40 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 105 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 150 mmالفتحة: 40 × 40 mmمركز الثقب: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 118,7 mm
- 2. ȳ = 103,9 mm
- 3. Ix = 11,9 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 1274 × 10³ mm³
- 5. σj = 51,91 MPa
- 6. Ix = 31,96 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.