1.سهلة
لوح أبعاده 200 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 105 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 200 mmh = 300 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 105 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
لوح أبعاده 100 mm × 150 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 105 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 150 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 120 mm × 200 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 60 mm وارتفاعها 30 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 130 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 200 mmالفتحة: 60 × 30 mmمركز الثقب: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 160 mm وسُمكها 22 mm، وعمق كلي 200 mm، وجذع سُمكه 10 mm. يحمل عزم انحناء مقداره 20 kN·m حول المحور x. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σj عند ملتقى الجذع والشفة العلوية.
B = 160 mmH = 200 mmtf = 22 mmtw = 10 mmM = 20 kN·m
σj = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 152,2 mm
- 2. ȳ = 168,5 mm
- 3. Ix = 12,35 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 27,42 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 78,11 × 10⁶ mm⁴
- 6. σj = 26,35 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.