1.سهلة
لوح أبعاده 200 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm يبعد مركزه 60 mm عن الحافة اليسرى (عند منتصف الارتفاع). أوجد بُعد المركز الهندسي x̄ عن الحافة اليسرى.
b = 200 mmh = 240 mmd = 30 mmمركز الثقب: x = 60 mm
x̄ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 170 mm وسُمكها 24 mm، وعمق كلي 440 mm، وجذع سُمكه 14 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 170 mmH = 440 mmtf = 24 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
مقطع I ملحوم له شفة علوية 140 × 18 mm، وجذع ارتفاعه 180 mm وسُمكه 16 mm، وشفة سفلية 220 × 14 mm (العرض × السُمك). أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
الشفة العلوية: 140 × 18 mmالجذع: 16 × 180 mmالشفة السفلية: 220 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 40 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 300 mmM = 40 kN·m
σالأعلى = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. x̄ = 100,6 mm
- 2. ȳ = 217,5 mm
- 3. Ix = 423,7 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 11,71 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 61,29 × 10⁶ mm⁴
- 6. σالأعلى = 59,06 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.